Ответ: График рациональной функции
График — гипербола $y=-5-\dfrac1x$ с асимптотами $x=0$ и $y=-5$, из которой удалена точка $\left(2,-\dfrac{11}{2}\right)$. Прямая $y=m$ не имеет общих точек с графиком при $m=-5$ и $m=-\dfrac{11}{2}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Постройте график функции $y=-5-\dfrac{x-2}{x^2-2x}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком общих точек.
Где здесь ошибаются
Сокращают дробь и забывают, что $x=2$ исключено из области определения.
Указывают только значение $m=-5$ и не учитывают выколотую точку.
Называют точкой разрыва точку с координатами $\left(2,-5\right)$ вместо $\left(2,-\dfrac{11}{2}\right)$.