22
Ответ: График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ59A6E0Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки при $m=-\dfrac{27}{4}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \dfrac{(0{,}75x^2 + 2{,}25x)\cdot |x|}{x+3}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Где здесь ошибаются
Сокращают множитель $x+3$ и забывают исключить значение $x=-3$ из области определения.
Изображают полный график функции $y=0{,}75x|x|$ без выколотой точки.
Ошибочно считают, что удаление одной точки не влияет на множество значений функции.
Неверно вычисляют ординату выколотой точки: $y(-3)=-\dfrac{27}{4}$.