ЕГЭОГЭ
22

Ответ: График функции с модулями

ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИF486F7Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться

Прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки при $m=-\dfrac14$, $m=0$ или $m=\dfrac{25}{4}$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Постройте график функции $y=x|x|+2|x|-3x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывать разные области определения ветвей при раскрытии модулей.

Считать точку $x=0$ дважды после разбиения функции на части.

Забыть, что при $x<0$ точка с абсциссой $0$ не принадлежит левой ветви.

Указать все значения уровня, при которых есть пересечения, вместо уровней, дающих ровно две точки.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 4 шага: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 22 ОГЭ, математика

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Функции и графики»: в ней 256 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Функции и графики»Все задачи задания 22 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭ