22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИE993F3Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
График: $y=-x^2$ при $x<0$ и $y=x^2$ при $x\geq0$, $x\ne1$, с выколотой точкой $(1;1)$. Прямая $y=m$ не имеет общих точек с графиком только при $m=1$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \dfrac{(x^2 - x)\cdot |x|}{x - 1}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne1$ после сокращения дроби.
Заменять $|x|$ одной формулой на всей числовой прямой.
Считать, что значение $y=1$ достигается при $x=-1$.
Не отмечать на графике выколотую точку $(1;1)$.