График рациональной функции
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+6{,}25)(x+1)}{-1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала сократите дробь, учитывая область определения исходной функции.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x\ne-1$ функция задаётся формулой $y=-(x^2+6{,}25)$. Затем исследуйте число корней уравнения пересечения с прямой $y=kx$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Уравнение пересечения имеет вид $x^2+kx+6{,}25=0$. Учтите отдельно случай, когда один из корней равен $x=-1$ и потому не принадлежит области определения.