График дробно-рациональной функции
Постройте график функции $y=\dfrac{1{,}5|x|-1}{|x|-1{,}5x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x>0$ и $x<0$, раскрыв модуль.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После сокращения дробь задаётся формулами $y=-\dfrac{1}{x}$ при $x>0$ и $y=\dfrac{1}{x}$ при $x<0$. Не забудьте исключить значения, при которых исходная дробь не определена.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для пересечения с прямой $y=kx$ получите $k=-\dfrac{1}{x^2}$ на положительной полуоси и $k=\dfrac{1}{x^2}$ на отрицательной. Отдельно проверьте $k=0$ и значения, соответствующие выколотым точкам.