Ответ: График дробно-рациональной функции
График состоит из частей гипербол $y=-\frac1x$ при $x>0$ и $y=\frac1x$ при $x<0$ с выколотыми точками $\left(\frac23;-\frac32\right)$ и $\left(-\frac23;-\frac32\right)$. Прямая $y=kx$ не имеет общих точек с графиком при $k\in\left\{-\frac94;0;\frac94\right\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Постройте график функции $y=\dfrac{1{,}5|x|-1}{|x|-1{,}5x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ не имеет с графиком общих точек.
Где здесь ошибаются
После сокращения не исключают значения $x=\frac23$ и $x=-\frac23$, при которых исходная дробь не определена.
Считают, что при любом отрицательном или положительном $k$ прямая пересекает график, не учитывая выколотые точки.
Забывают проверить случай $k=0$.