22
Ответ: График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИB0AF6BРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
График: парабола $y=-x^2-2{,}25$ с выколотой точкой $(-1;-3{,}25)$. Ровно одна общая точка получается при $k\in\left\{-3,\frac{13}{4},3\right\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+2{,}25)(x+1)}{-1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne-1$ после сокращения дроби.
Получить только значения $k=\pm3$ и не проверить случай с выколотой точкой.
Изобразить полную параболу без выколотой точки $(-1;-3{,}25)$.