График функции и параметр
Постройте график функции $y = \dfrac{(0{,}25x^2 - 0{,}5x)\cdot |x|}{x - 2}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала разложите числитель на множители и учтите область определения исходной функции.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x \ne 2$ дробь упрощается до функции, заданной формулой $y = \dfrac{x|x|}{4}$. Рассмотрите отдельно случаи $x < 0$ и $x \ge 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
График состоит из ветвей $y = -\dfrac{x^2}{4}$ при $x < 0$ и $y = \dfrac{x^2}{4}$ при $x \ge 0$, но точка с абсциссой $x = 2$ исключена. Поэтому проверьте, какое значение функции исчезает из множества значений.