График дробно-рациональной функции
Постройте график функции $y=-4-\dfrac{x+1}{x^2+x}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите знаменатель на множители и сократите дробь, учитывая ограничения на область определения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После преобразования получится график гиперболы $y=-4-\dfrac{1}{x}$, но одна точка этого графика будет выколота.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте $m$ к значению функции: $m=-4-\dfrac{1}{x}$. Отдельно рассмотрите случаи $m=-4$ и значение $m$, при котором единственная точка пересечения совпадает с выколотой точкой.