22
График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИB0AF6BРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+2{,}25)(x+1)}{-1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала сократите дробь, учитывая область определения исходной функции.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $-1-x=-(x+1)$, функция совпадает с $y=-x^2-2{,}25$ при $x\ne-1$. График — парабола с выколотой точкой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для пересечения с прямой решите уравнение $x^2+kx+2{,}25=0$ и отдельно проверьте случай, когда один из корней равен $-1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение