График кусочной функции
Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+2x+1, & x\ge -4,\\ -\dfrac{36}{x}, & x<-4,\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком одну или две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно графики $y=(x+1)^2$ при $x\ge -4$ и $y=-\dfrac{36}{x}$ при $x<-4$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для параболы найдите вершину и значение функции при $x=-4$. Для гиперболы определите её ветвь и промежуток значений при $x<-4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Парабола даёт одну точку при $m=0$, две точки при $0<m\le 9$ и одну точку при $m>9$. Гипербола добавляет одну точку при $0<m<9$.