22
График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ2029CAРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y=1-\dfrac{x+5}{x^2+5x}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите знаменатель на множители и сократите дробь, учитывая ограничения на $x$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После преобразования получится график гиперболы, у которого нужно учесть вертикальную асимптоту и выколотую точку.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$y=1-\dfrac{1}{x}$ при $x\ne0,-5$. Поэтому из графика гиперболы удаляется точка с абсциссой $x=-5$, а значения $m=1$ и $m=\dfrac65$ не достигаются.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение