График функции с модулем
Постройте график функции $y=|x|\cdot(x-1)-6x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Раскройте модуль отдельно при $x<0$ и при $x\geqslant0$. Какие функции получаются на каждом промежутке?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получаются две параболы: $y=-x^2-5x$ при $x<0$ и $y=x^2-7x$ при $x\geqslant0$. Найдите координаты их вершин и значения в точке $x=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для каждой горизонтальной прямой $y=m$ определите число пересечений с двумя ветвями. Ровно два пересечения получаются при $m=-\dfrac{49}{4}$ и $m=\dfrac{25}{4}$.