22
Ответ: График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ6DCB49Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
$m=-\dfrac{49}{4}$ или $m=\dfrac{25}{4}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=|x|\cdot(x-1)-6x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать разные формулы функции при $x<0$ и $x\geqslant0$.
Ошибочно считать точку $x=0$ принадлежащей левой ветви.
Забыть, что ровно две общие точки возникают при касании горизонтальной прямой с одной из парабол.
Неверно вычислить координаты вершин парабол.