22
Ответ: График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ПовышеннаяФИПИ32AB12Развёрнутое решение≈ 7 минут
Что должно получиться
График: $y=-x^2$ при $x<0$ и $y=x^2$ при $x\ge 0$, с выколотой точкой $(-1;-1)$. Прямая $y=m$ не имеет общих точек с графиком при $m=-1$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \dfrac{(x^2+x)\cdot |x|}{x+1}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывают ограничение $x\ne -1$ после сокращения дроби.
Изображают точку $(-1;-1)$ как принадлежащую графику.
Записывают, что функция не принимает отрицательные значения, забывая ветвь $y=-x^2$ при $x<0$.