22
График функции и число пересечений
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ6D7DF6Развёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y=x|x|-|x|-3x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Раскройте модули отдельно при $x<0$ и при $x\geqslant 0$. Какие квадратичные функции получаются?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получаются две части парабол: при $x<0$ функция имеет вид $y=-x^2-2x$, а при $x\geqslant 0$ — $y=x^2-4x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для каждой части определите число решений уравнения $f(x)=m$ и учтите ограничения на $x$. Ровно два пересечения получаются при $m=-4$ и $m=1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение