22
График функции с выколотой точкой
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ7FE635Развёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+1)(x+2)}{-2-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала упростите дробь, учитывая ограничение на знаменатель.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x\ne -2$ функция совпадает с параболой $y=-x^2-1$, но точка с абсциссой $x=-2$ из графика исключена.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для пересечения с прямой решите уравнение $-x^2-1=kx$, то есть $x^2+kx+1=0$. Учтите, что корень $x=-2$ не принадлежит области определения.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение