22
График функции и число пересечений
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ7D78E6Развёрнутое решение≈ 15 минут
Постройте график функции $y = x^2 + 13x - 3|x + 7| + 42$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Раскройте модуль отдельно при $x < -7$ и при $x \geq -7$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получатся две части парабол: $y = (x + 8)^2 - 1$ при $x < -7$ и $y = (x + 5)^2 - 4$ при $x \geq -7$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сравните число пересечений горизонтальной прямой с левой параболой, имеющей вершину $(-8; -1)$, и правой параболой с вершиной $(-5; -4)$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение