22
График функции с модулями
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ7B9160Развёрнутое решение≈ 15 минут
Постройте график функции $y=x|x|-|x|-5x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x<0$ и $x\geqslant 0$. Как раскрываются модули $|x|$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x<0$ функция имеет вид $y=-x^2-4x$, а при $x\geqslant 0$ — $y=x^2-6x$. Найдите вершины этих парабол.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Левая ветвь достигает максимума $4$, правая — минимума $-9$. Проверьте отдельно значения $m=-9$ и $m=4$, учитывая точку $x=0$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение