График функции с модулем
Постройте график функции $y = \left|x^2 - 6x + 5\right|$. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите выражение под знаком модуля на множители и определите, где оно положительно и отрицательно.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте точки нулей параболы и её вершину: $x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)$, а вершина исходной параболы имеет координаты $(3; -4)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После отражения части параболы ниже оси $x$ вверх горизонтальная прямая уровня $0 < y < 4$ пересекает график в четырёх точках.