22
Ответ: График функции и число пересечений
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ7D78E6Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
Ровно три общие точки получаются при $m=-1$ и $m=0$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = x^2 + 13x - 3|x + 7| + 42$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничения $x<-7$ и $x\geq-7$ после раскрытия модуля.
Считать точку $x=-7$ принадлежащей обеим частям графика.
Не учитывать, что при $m=0$ левая парабола имеет корень $x=-7$, который исключён из её области определения.