22
Ответ: График с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИD89894Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки при $m=-\dfrac{25}{4}$ или $m=\dfrac{49}{4}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=x|x|+|x|-6x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать разные формулы функции при $x<0$ и $x\geqslant 0$.
Считать точку $x=0$ принадлежащей обеим частям графика.
Учитывать корни квадратных уравнений, не проверяя условие на знак $x$.
Забывать, что левая часть параболы задана только при $x<0$.