График рациональной функции
Постройте график функции $y = \dfrac{3x+5}{3x^2+5x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите знаменатель на множители и сократите дробь, учитывая ограничения на область определения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После сокращения получится график функции $y = \dfrac{1}{x}$, но одна точка этой гиперболы будет выколота.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для общих точек решите уравнение $kx = \dfrac{1}{x}$. Не забудьте проверить, не попадает ли найденная точка в исключённую из области определения.