График модуля квадратичной функции
Постройте график функции $y = \left|x^2 - x - 2\right|$. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите сначала график параболы $y = x^2 - x - 2$, а затем примените операцию взятия модуля.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите нули квадратичной функции и определите, на каком промежутке её значения отрицательны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для горизонтальной прямой $y = c$ решите уравнения $x^2 - x - 2 = c$ и $x^2 - x - 2 = -c$. При $0 < c < 2$ каждое уравнение имеет по два корня.