22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ7493BAРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Ровно две общие точки получаются при $m=-1{,}5$ или $-1\le m\le0$, то есть $m\in\{-1{,}5\}\cup[-1;0]$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции
$y=\begin{cases}x-4, & x<3,\\-1{,}5x+4{,}5, & 3\le x\le 4,\\1{,}5x-7{,}5, & x>4.\end{cases}$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать строгие условия $x<3$ и $x>4 при построении крайних частей графика.
Считать точку $(4;-1{,}5)$ дважды или, наоборот, исключать её из графика.
Включать значение $m=-1$ в область значений первой части, хотя точка $(3;-1)$ не принадлежит графику.