График кусочной функции
Постройте график функции
$y=\begin{cases}x-4, & x<3,\\-1{,}5x+4{,}5, & 3\le x\le 4,\\1{,}5x-7{,}5, & x>4.\end{cases}$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разбейте график на три части согласно условиям на $x$ и определите значения функции на каждой части.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого значения $m$ посчитайте, сколько раз горизонтальная прямая $y=m$ пересекает три части графика.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Первая часть даёт значения $y<-1$, вторая — $-1{,}5\le y\le 0$, третья — $y>-1{,}5$. Учитывайте включённость точек при $x=3$ и $x=4$.