График функции с модулем
Постройте график функции $y=\dfrac{(0{,}75x^2-2{,}25x)\cdot|x|}{x-3}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала разложите квадратный трёхчлен в числителе на множители и учтите ограничение на область определения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $0{,}75x^2-2{,}25x=0{,}75x(x-3)$, а затем рассмотрите знаки $x$ в выражении $|x|$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $x\ne3$ функция имеет вид $y=-0{,}75x^2$ при $x<0$ и $y=0{,}75x^2$ при $x\ge0$, но точка графика при $x=3$ исключена.