22
График с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ85AFB6Развёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y=|x|\cdot(x+3)-5x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Раскройте модуль отдельно при $x<0$ и при $x\geq 0$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получатся две параболы: $y=-x^2-8x$ при $x<0$ и $y=x^2-2x$ при $x\geq 0$. Рассмотрите число пересечений с горизонтальной прямой $y=m$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Левая ветвь имеет максимум $16$, а правая — минимум $-1$. Подсчёт пересечений по уровням даёт ответ $m\in(-1;0]\cup\{16\}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение