График кусочной функции
Постройте график функции
$y=\begin{cases}2{,}5x-3{,}5, & x<1,\\-2{,}5x+4, & 1\le x\le 3,\\1{,}5x-8, & x>3.\end{cases}$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно три участка графика и определите множество значений функции на каждом из них.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого участка найдите, какие значения $y=m$ принимаются, учитывая открытые и закрытые концы промежутков.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диапазоны значений: $(-\infty;-1)$, $[-3{,}5;1{,}5]$ и $(-3{,}5;+\infty)$. Посчитайте число пересечений горизонтальной прямой с каждым участком.