22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ8228A6Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
m=-3{,}5 или -1\le m\le1{,}5, то есть $m\in\{-3{,}5\}\cup[-1;1{,}5]$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции
$y=\begin{cases}2{,}5x-3{,}5, & x<1,\\-2{,}5x+4, & 1\le x\le 3,\\1{,}5x-8, & x>3.\end{cases}$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Включают точку $(1;-1)$ в первый участок, хотя условие первого участка — $x<1$.
Включают точку $(3;-3{,}5)$ в третий участок, хотя для него требуется $x>3$.
Не учитывают, что при $-3{,}5<m<-1$ горизонтальная прямая пересекает все три участка.