22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ03E125Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Ровно две общие точки получаются при $m \in \{-5; -1; 2\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \begin{cases} 4x - 5, & \text{при } x < 1, \\ -2{,}5x + 5, & \text{при } 1 \le x \le 4, \\ x - 9, & \text{при } x > 4. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывать точку $(1;-1)$ как принадлежащую первой части.
Считать точку $(4;-5)$ принадлежащей третьей части.
Не учитывать, что при $-5 < m < -1$ горизонтальная прямая пересекает все три участка.