22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ447D77Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m \in [-5; -4] \cup \{-1\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \begin{cases} -x^2 + 8x - 17, & \text{при } x \ge 2, \\ -x - 2, & \text{при } x < 2. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывают точку $(2; -4)$ на луче, хотя условие $x < 2$ исключает её.
Забывают, что левая ветвь параболы ограничена условием $x \ge 2$.
Считают касание в вершине двумя точками.
Не учитывают отдельное пересечение прямой $y = m$ с линейной частью графика.