График с модулем
Постройте график функции $y=3|x+8|-x^2-14x-48$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Раскройте модуль отдельно при $x<-8$ и при $x\geqslant -8$. Какие квадратичные функции получаются?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получаются две ветви: $y=-x^2-17x-72$ при $x<-8$ и $y=-x^2-11x-24$ при $x\geqslant -8$. Найдите вершины этих парабол и их значения.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сравните число пересечений горизонтальной прямой с каждой ветвью. Три точки получаются при $m=0$ и при $m=\dfrac14$.