22
График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИDF7E4DРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+1)(x-2)}{2-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала сократите дробь, учитывая ограничение на знаменатель.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x\ne 2$ функция имеет вид $y=-x^2-1$. Для поиска общих точек приравняйте $-x^2-1$ к $kx$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Уравнение общих точек: $x^2+kx+1=0$, но корень $x=2$ не принадлежит области определения. Учтите также случай, когда один из двух корней равен $2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение