22
График функции и прямая
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИAB4DF3Развёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y=\dfrac{2|x|-1}{|x|-2x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x<0$ и $x>0$, раскрыв знак модуля.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После сокращения функция задаётся формулами $y=\dfrac{1}{x}$ при $x<0$ и $y=-\dfrac{1}{x}$ при $x>0$, но некоторые точки нужно исключить.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для пересечения с прямой решите уравнения $\dfrac{1}{x}=kx$ и $-\dfrac{1}{x}=kx$. Учтите исключённые точки $x=-\dfrac12$ и $x=\dfrac12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение