График модуля квадратного трёхчлена
Постройте график функции $y = \left|x^2 + 2x - 3\right|$. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала исследуйте знак выражения $x^2 + 2x - 3$ и найдите нули функции.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Представьте функцию по частям: на участках, где квадратный трёхчлен отрицателен, график отражается относительно оси абсцисс.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
График имеет вид двух внешних ветвей параболы и перевёрнутой дуги между точками пересечения с осью абсцисс. Горизонтальная прямая с уровнем между $0$ и $4$ пересекает его в четырёх точках.