График кусочной функции
Постройте график функции $y = \dfrac{(x^2 - x)\cdot |x|}{x - 1}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x < 0$ и $x \geq 0$, учитывая выражение $|x|$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x < 0$ имеем $|x| = -x$, а при $x \geq 0$ — $|x| = x$. Не забудьте, что $x = 1$ не входит в область определения.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Функция задаётся формулой $y = -x^2$ при $x < 0$ и формулой $y = x^2$ при $x \geq 0$, $x \ne 1$. Проверьте, какое значение функции отсутствует.