График кусочной функции
Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2-6x+11, & x\ge 2,\\ x+3, & x<2.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте первый фрагмент в виде $y=(x-3)^2+2$ и отдельно рассмотрите случаи $x\ge 2$ и $x<2$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
У параболы вершина имеет координаты $(3;2)$, а для левой части графика действует прямая $y=x+3$ с точкой $(2;5)$, которая не входит в график.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для параболы решите уравнение $(x-3)^2+2=m$ с ограничением $x\ge 2$, а для прямой учтите, что она пересекает горизонталь $y=m$ при $m<5$.