ЕГЭОГЭ
22

Ответ: График кусочной функции

ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ38ED33Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться

$m=2$ или $3<m<5$

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2-6x+11, & x\ge 2,\\ x+3, & x<2.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

reshai.online a400053820d6xy23y=mГрафик функции: прямая при $x<2$ и правая часть параболы при $x\ge 2$
Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Учитывают всю параболу, не принимая во внимание ограничение $x\ge 2$.

Считают точку $(2;5)$ принадлежащей прямой, хотя условие для линейной части — $x<2$.

Забывают, что при $m=2$ парабола и прямая дают в сумме две точки пересечения.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 7 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 22 ОГЭ, математика

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Функции и графики»: в ней 256 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Функции и графики»Все задачи задания 22 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭ