График модуля квадратичной функции
Постройте график функции $y = \left|x^2 + 3x + 2\right|$. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите квадратный трёхчлен на множители и определите, на каких промежутках он принимает отрицательные значения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте разбиение: $y = x^2 + 3x + 2$ при $x \leqslant -2$ и $x \geqslant -1$, а $y = -(x^2 + 3x + 2)$ при $-2 \leqslant x \leqslant -1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Внутренняя часть графика имеет вершину в точке $\left(-\dfrac{3}{2},\dfrac{1}{4}\right)$. При $0 < y < \dfrac{1}{4}$ горизонтальная прямая пересекает график в четырёх точках.