График кусочной функции
Постройте график функции $y = \begin{cases} -x^2 - 2x + 3, & x \geq -2, \\ -x - 1, & x < -2. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие графики задают обе части функции и какие ограничения на $x$ нужно учитывать?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Парабола $y = -x^2 - 2x + 3$ имеет вершину в точке $(-1;4)$, а при $x = -2$ принимает значение $3$. Для прямой $y = -x - 1$ найдите условие пересечения с горизонтальной прямой $y = m$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Парабола при $m = 4$ имеет одну общую точку — вершину, а прямая имеет одну общую точку при $m > 1$. Проверьте остальные диапазоны значений $m$.