График рациональной функции
Постройте график функции $y = 2 - \dfrac{x - 5}{x^2 - 5x}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите знаменатель дроби на множители и учтите область определения функции.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x \ne 0$ и $x \ne 5$ функция упрощается до $y = 2 - \dfrac{1}{x}$. Точка с $x = 5$ исключается из графика.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для пересечения с прямой $y = m$ решите уравнение $m = 2 - \dfrac{1}{x}$. Общих точек нет при $m = 2$, а также при таком $m$, для которого найденное значение $x$ равно $5$.