22
График с модулем и параметром
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИCE2631Развёрнутое решение≈ 15 минут
Постройте график функции $y=x|x|-|x|-6x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x\geqslant 0$ и $x<0$, раскрыв модули.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получатся две параболы: $y=x^2-7x$ при $x\geqslant 0$ и $y=-x^2-5x$ при $x<0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подсчитайте число пересечений горизонтальной прямой $y=m$ с каждой ветвью, учитывая вершины: $-12$ и $\dfrac{25}{4}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение