22
Ответ: График с модулем и параметром
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИCE2631Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки при $m=-\frac{49}{4}$, $m=0$ или $m>\frac{25}{4}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=x|x|-|x|-6x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Неверно раскрывают выражение $x|x|$ при $x<0$.
Забывают, что точка $x=0$ принадлежит правой ветви и является общей точкой частей графика.
Неверно находят координаты вершин парабол.
Не учитывают ограничения $x\geqslant 0$ и $x<0$ при подсчёте пересечений.