22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ5BD2BCРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m\in[0;2]\cup\{4\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \begin{cases} -x^2 + 2x + 3, & x \geq -1, \\ -x + 1, & x < -1. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывать точку $(-1;2)$ как принадлежащую линейной части.
Забывать об ограничении $x\geq -1$ для параболы.
Считать, что при $m=4$ парабола даёт две точки, хотя это её вершина и точка единственная.
Не проверять отдельно граничные значения $m=2$ и $m=4$.