22
График функции и прямая
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ152E49Развёрнутое решение≈ 15 минут
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+6{,}25)(x-1)}{1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала сократите дробь и учтите ограничение на область определения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x\ne1$ функция задаётся формулой $y=-(x^2+6{,}25)$. Пересечение с прямой найдите из уравнения $-(x^2+6{,}25)=kx$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается квадратное уравнение $x^2+kx+6{,}25=0$. Учитывайте случаи нулевого дискриминанта и исключённого корня $x=1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение