22
Ответ: График функции и прямая
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ152E49Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
$k\in\{-7{,}25;-5;5\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+6{,}25)(x-1)}{1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne1$ после сокращения дроби.
Считать, что при нулевом дискриминанте всегда получается одна общая точка, не проверяя допустимость корня.
Забыть дополнительный случай $k=-7{,}25$, когда один из двух корней совпадает с исключённым значением $x=1$.