График кусочной функции
Постройте график функции
$y=\begin{cases}x-2{,}5, & x<2,\\-x+1{,}5, & 2\le x\le 3,\\x-5, & x>3.\end{cases}$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно количество пересечений прямой $y=m$ с каждым из трёх участков графика.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите множества значений каждой части функции с учётом строгих и нестрогих неравенств в условиях.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для первой части $y< -0{,}5$, для второй части $-1{,}5\le y\le -0{,}5$, для третьей части $y>-2$. Подсчитайте число точек при каждом положении прямой $y=m$.