График с модулем и параметром
Постройте график функции $y=\dfrac{4{,}5|x|-1}{|x|-4{,}5x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x>0$ и $x<0$, раскрыв модуль $|x|$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После сокращения выражение задаёт две ветви гипербол: при $x<0$ получается $y=\dfrac{1}{x}$, а при $x>0$ — $y=-\dfrac{1}{x}$. Учтите исключённые значения $x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из-за знаменателя исключаются $x=0$, $x=\pm\dfrac{2}{9}$. Для прямой $y=kx$ проверьте точки пересечения с каждой ветвью и отдельно значения $k$, соответствующие выколотым точкам.